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(2014•宁波)如图,半径为6cm的⊙O中,C、D为直径AB的三等分点,点E、F分别在AB两侧的半圆上,∠BCE=∠BDF=60°,连接AE、BF,则图中两个阴影部分的面积为611611cm2.
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(2014•宁波)如图,半径为6cm的⊙O中,C、D为直径AB的三等分点,点E、F分别在AB两侧的半圆上,∠BCE=∠BDF=60°,连接AE、BF,则图中两个阴影部分的面积为
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11 |
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cm2.11 |
▼优质解答
答案和解析
如图作△DBF的轴对称图形△HAG,作AM⊥CG,ON⊥CE,
∵△DBF的轴对称图形△HAG,
由于C、D为直径AB的三等分点,则H与点C重合
∴△ACG≌△BDF,
∴∠ACG=∠BDF=60°,
∵∠ECB=60°,
∴G、C、E三点共线,
∵AM⊥CG,ON⊥CE,
∴AM∥ON,
∴
=
=
,
在Rt△ONC中,∠OCN=60°,
∴ON=sin∠OCN•OC=
•OC,
∵OC=
OA=2,
∴ON=
,
∴AM=2
,
∵ON⊥GE,
∴NE=GN=
GE,
连接OE,
在Rt△ONE中,NE=
=
=
∵△DBF的轴对称图形△HAG,
由于C、D为直径AB的三等分点,则H与点C重合
∴△ACG≌△BDF,
∴∠ACG=∠BDF=60°,
∵∠ECB=60°,
∴G、C、E三点共线,
∵AM⊥CG,ON⊥CE,
∴AM∥ON,
∴
AM |
ON |
AC |
OC |
2 |
1 |
在Rt△ONC中,∠OCN=60°,
∴ON=sin∠OCN•OC=
| ||
2 |
∵OC=
1 |
3 |
∴ON=
3 |
∴AM=2
3 |
∵ON⊥GE,
∴NE=GN=
1 |
2 |
连接OE,
在Rt△ONE中,NE=
OE2−ON2 |
62−(
|
作业帮用户
2016-12-09
|
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