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设函数f(x)在(-∞,+∞)内连续,且f[f(x)]=x证明在(-∞,+∞)内至少有一个x0满足f(x0)=x0
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设函数f(x)在(-∞,+∞)内连续,且f[f(x)]=x
证明在(-∞,+∞)内至少有一个x0满足f(x0)=x0
证明在(-∞,+∞)内至少有一个x0满足f(x0)=x0
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答案和解析
假设不满足,则对一切x,有f(x)>x或f(x)x,则对一切x,f[f(x)]>f(x)>x,矛盾,对f(x)
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