早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知f（X）=2cosxsin(x+30度)+cosx的四次方-sinx的四次方求最小周期
题目详情
▼优质解答
答案和解析
f(x)=2cosx sin(x+30°)+（cosx）的四次方-(sinx)的四次方
=sin(2x+30°)+sin(30°)+[cos²x+sin²x][cos²x-sin²x]
=sin(2x)cos(30°)+cos(2x)sin(30°)+sin(30°)+1*cos(2x)
=sin(2x)(根号3)/2+cos(2x)*3/2+1/2
=(根号3)sin(2x+30°)+1/2
所以f(x)的最小正周期小于等于180°
=sin(2x+30°)+sin(30°)+[cos²x+sin²x][cos²x-sin²x]
=sin(2x)cos(30°)+cos(2x)sin(30°)+sin(30°)+1*cos(2x)
=sin(2x)(根号3)/2+cos(2x)*3/2+1/2
=(根号3)sin(2x+30°)+1/2
所以f(x)的最小正周期小于等于180°
看了 已知f（X）=2cosxsi...的网友还看了以下：
2a的x次方×b的3y次方是某个四次多项式的一项,则自然数x、y的值是什么?要过程你们真么知道x+ 2020-05-14 …
3道数学题（初一的）①已知64的四次方乘以八的三次方等于2的X次方,求X②已知a的三次方=3,b的 2020-05-16 …
不等式的解法几道问题.1.已知x,y∈R+,且x+4y=1,则xy的最大值为.2.若x+2y=1, 2020-06-06 …
若x加y等于2,x平方加y等于四,x2013次方加y2013次方值?若x加y等于2，x平方加y平方 2020-07-09 …
x的y次方与y的x次方比大小如题X>Y>0比大小不能用F(X,Y)=X^Y-Y^X求偏导数求极值的 2020-07-13 …
若最简二次根式二分之一根号下x平方减四x与3根号下10-x的被开方数相同则x=? 2020-07-30 …
函数Y=负三分之四X减三分之四与Y=四分之三X+四分之三的交点座标是（）当B=（）时直线y=2x+ 2020-07-31 …
将下列二次根式化为最简2次根式(当今最难套题)根号中24乘以a平方乘以b3次方根号中32乘以{x- 2020-08-02 …
-四分之一根号x的四次方-16是不是最简二次根式还有根号x的平方-4y的平方是不是最简二次根式 2020-08-02 …
一、把下列各题中跟号外的因式移到根号内1、3√三分之一2、-a√a分之五3、x√-x分之一4、（a- 2020-12-11 …