如图所示，电源电压保持不变，电阻R1：R2=1：2，当开关S接触a时，电流表的示数为0.3A，R1消耗的功率为P1；当开关S接触b时，R0消耗的功率是0.4W，R2消耗的功率为P2，且P1：P2=9：8，则R0=Ω

Question

如图所示，电源电压保持不变，电阻R₁：R₂=1：2，当开关S接触a时，电流表的示数为0.3A，R₁消耗的功率为P₁；当开关S接触b时，R₀消耗的功率是0.4W，R₂消耗的功率为P₂，且P₁：P₂=9：8，则R₀=______Ω，电源电压U=______V．

Answer 1

（1）当开关S接a时，等效电路图如图1所示；
当开关S接触b时，等效电路图如图2所示．

由图1可得，R₁消耗的功率：
P₁=（0.3A）²×R₁，
电源的电压：
U=0.3A×（R₀+R₁），
（2）当开关S接b时，等效电路图如图2所示，
由图2可得，R₀消耗的功率：
P₀=I²R₀=0.4W，即I²=(0.4W)/(R0)，
R₂消耗的功率：
P₂=I²R₂=(0.4W)/(R0)×R₂，
∵R₁：R₂=1：2和P₁：P₂=9：8，
∴(P1)/(P2)=((0.3A)2R1)/((0.4W)/(R0)×R2)=((0.3A)2)/((0.4W)/(R0))×(1)/(2)=(9)/(8)，
解得：R₀=10Ω；
图2中的电流：
I=√((P0)/(R0))=√((0.4W)/(10Ω))=0.2A，
∵电源的电压不变，
∴U=I（R₀+R₂）=0.2A×（10Ω+R₂）=0.3A×（R₀+R₁）=0.3A×（10Ω+(1)/(2)R₂），
解得：R₂=20Ω，
电源的电压：
U=0.2A×（R₀+R₂）=0.2A×（10Ω+20Ω）=6V．
故答案为：10；6．