如图甲所示，一位同学利用光电计时器等器材做“验证机械能守恒定律”的实验．有一个直径为d，质量为m的金属小球从A点由静止释放，下落过程中能通过A处正下方、固定于B处的光电门，

Question

如图甲所示，一位同学利用光电计时器等器材做“验证机械能守恒定律”的实验．有一个直径为d，质量为m的金属小球从A点由静止释放，下落过程中能通过A处正下方、固定于B处的光电门，测得A、B间的距离为H（H>>d），光电计时器记录下小球通过光电门的时间为t，当地的重力加速度为g．则：
（1）如图乙所示，用游标卡尺测得小球的直径d=___mm．
（2）多次改变高度H，重复上述实验，作出 (1)/(t2)随H的变化图象如图丙所示，当图中已知量t₀、H₀和重力加速度g及小球的直径d满足以下表达式：___时，可判断小球下落过程中机械能守恒．
（3）实验中发现动能增加量△E_K总是稍小于重力势能减少量△E_P，增加下落高度后，则△E_p-△E_k将___　（选填“增加”、“减小”或“不变”）．

Answer 1

（1）由图可知，主尺刻度为7mm；游标对齐的刻度为5；故读数为：7+5×0.05=7.25mm；
（2）若减小的重力势能等于增加的动能时，可以认为机械能守恒；
则有：mgH=(1)/(2)mv²，
即：2gH₀=（(d)/(t0)）²
解得：2gH₀t₀²=d²．
（3）由于该过程中有阻力做功，而高度越高，阻力做功越多；故增加下落高度后，则△E_p-△E_k将增大；
故答案为：（1）7.25；（2）2gH₀t₀²=d²；（3）增加．