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如图将矩形ABCD沿直线AE折叠,顶点D恰好落在BC边上F处,已知CE=3,AB=8,则BF=.
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如图将矩形ABCD沿直线AE折叠,顶点D恰好落在BC边上F处,已知CE=3,AB=8,则BF=______.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/38dbb6fd5266d016c227a49a942bd40735fa3541.jpg)
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▼优质解答
答案和解析
由折叠的性质知:AD=AF,DE=EF=8-3=5;
在Rt△CEF中,EF=DE=5,CE=3,由勾股定理可得:CF=4,
若设AD=AF=x,则BC=x,BF=x-4;
在Rt△ABF中,由勾股定理可得:
82+(x-4)2=x2,解得x=10,
故BF=x-4=6.
故答案为:6.
在Rt△CEF中,EF=DE=5,CE=3,由勾股定理可得:CF=4,
若设AD=AF=x,则BC=x,BF=x-4;
在Rt△ABF中,由勾股定理可得:
82+(x-4)2=x2,解得x=10,
故BF=x-4=6.
故答案为:6.
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