已知x>0,y>0,z>0,x-y+2z=0,则xz/（y^2）的最大值

Question

已知x>0,y>0,z>0,x-y+2z=0,则xz/（y^2）的最大值

Answer 1

∵x-y+2z=0
∴y=x+2z
∵x,y,z为正实数
∴y=x+2z≥2√2xz
∴y²≥8xz
即xz/y²≤1/8
∴xz/y²的最大值为1/8