如图甲所示为一水平传送带装置的示意图，传送带两端点A与B间的距离为L=6.0m，一物块（可视为质点）从A．处以v0=7m/s的水平速度滑上传送带，设物块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.2，取g=10m/

Question

如图甲所示为一水平传送带装置的示意图，传送带两端点A与B间的距离为L=6.0m，一物块（可视为质点）从A．处以v₀=7m/s的水平速度滑上传送带，设物块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.2，取g=10m/s²
（1）若传送带静止，求物块离开B点时的速度；
（2）若传送带以v_转=5m/s的速度逆时针匀速转动，求物块离开B点的速度；
（3）物块离开B点的速度与传送带匀速运动的速度是有关系的．若传送带顺时针匀速运动，用v_转表示传送带的速度，v_B表示物块离开B点的速度，请在答题卡上的图乙中画出v_B与v_转的关系图象．（请在图中标注关键点的坐标值，如有需要，可取√(73)=8.5）

Answer 1

（1）若传送带静止，物块一直匀减速至B点，
由牛顿第二定律得，物块的加速度：
a=(-μmg)/(m)=-μg=-0.2×10m/s²=-2m/s²，
由

v

2 B

-

v

2 0

=2aL得，物块离开B点时的速度：
v_B=√(v20-2aL)=√(72+2×(-2)×6.0)m/s=5m/s．
（2）若传送带以v_转=5m/s的速度逆时针匀速转动，物块的受力情况不变，
则物块离开B点的速度仍为v_B=5m/s．
（3）若传送带顺时针匀速运动时，
①当0<v_转≤5m/s时，物块一直减速到B点，则v_B=5m/s；
②若物块始终加速直至离开B点，其加速度：
a′=(μmg)/(m)=μg=0.2×10m/s²=2m/s²，
则有：v_B=√(v20+2a′L)=√(73)m/s=8.5m/s，
即：当v_转>√(73)m/s时，物块一直匀加速到B点并以√(73)m/s的速度离开B点；
③当5m/s<v_转≤7m/s时，物块匀减速至等于传送带的速度后，匀速运动至B点离开，则有v_B=v_转；
④当7m/s<v_转≤√(73)m/s时，物块匀加速至等于传送带的速度后，匀速运动至B点离开，则有v_B=v_转；
即：7m/s<v_转≤√(73)m/s时，v_B=v_转；如图所示：

答：（1）若传送带静止，求物块离开B点时的速度为5m/s；
（2）若传送带以v_转=5m/