函数f（x）=lnx+ex的零点所在的区间是（）A．（0，1e）B．（1e，1）C．（1，e）D．（e，∞）

Question

函数f（x）=lnx+e^x的零点所在的区间是（　　）

A．（0，(1)/(e)）
B．（(1)/(e)，1）
C．（1，e）
D．（e，∞）

Answer 1

由于函数在（0，+∞）单调递增且连续
f((1)/(e2))＝e(1)/(e2)−2＜0，f((1)/(e))＝ln(1)/(e)+e(1)/(e)＝e(1)/(e)−1＞0，f（1）=e＞0
故满足条件的区间为（0，(1)/(e)）
故选A．