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水平面上有电阻不计的U形导轨NMPQ,它们之间的宽度为L=1m,M和P之间接入电动势为E=10V的电源(不计内阻).现垂直于导轨搁一根质量为m=1kg、电阻为R=2Ω的金属棒ab,并加一个范围较大的匀强
题目详情
水平面上有电阻不计的U形导轨NMPQ,它们之间的宽度为L=1m,M和P之间接入电动势为E=10V的电源(不计内阻).现垂直于导轨搁一根质量为m=1kg、电阻为R=2Ω的金属棒ab,并加一个范围较大的匀强磁场,磁感应强度大小为B=0.5T,方向与水平面夹角为θ=37°且指向右斜上方,如图所示.问:
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/3ac79f3df8dcd100565a1990718b4710b8122fb9.jpg)
(1)当ab棒静止时,ab棒受到的支持力和摩擦力各为多少?
(2)若B的大小和方向均能改变,则要使ab棒所受支持力为零,B的大小至少为多少?此时B的方向如何?
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/3ac79f3df8dcd100565a1990718b4710b8122fb9.jpg)
(1)当ab棒静止时,ab棒受到的支持力和摩擦力各为多少?
(2)若B的大小和方向均能改变,则要使ab棒所受支持力为零,B的大小至少为多少?此时B的方向如何?
▼优质解答
答案和解析
(1)根据左手定则可知,棒ab所受的安培力方向垂直与棒斜向作上方,其受力截面图为:
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/241f95cad1c8a7862af1abbf6409c93d71cf50ac.jpg)
Fx合=F摩-Fsinθ=0 ①
Fy合=FN+Fcosθ-mg=0 ②
F=BIL=B
L ③
解①②③式得:FN=mg-
=8N;F摩=
sinθ=1.5N.
故当ab棒静止时,ab棒受到的支持力为8N,摩擦力为1.5N.
(2)要使ab棒受的支持力为零,其静摩擦力必然为零,根据(1)问中受力图可知:满足上述条件的最小安培力应与ab棒的重力大小相等、方向相反,所以有:
F=BIL=mg,即:Bmin
L=mg.
解得最小磁感应强度:Bmin=
=2T,由左手定则判断出这种情况B的方向应水平向右.
故要使ab棒所受支持力为零,B的大小至少2T,方向应水平向右.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/241f95cad1c8a7862af1abbf6409c93d71cf50ac.jpg)
Fx合=F摩-Fsinθ=0 ①
Fy合=FN+Fcosθ-mg=0 ②
F=BIL=B
E |
R |
解①②③式得:FN=mg-
BLEcosθ |
R |
BLE |
R |
故当ab棒静止时,ab棒受到的支持力为8N,摩擦力为1.5N.
(2)要使ab棒受的支持力为零,其静摩擦力必然为零,根据(1)问中受力图可知:满足上述条件的最小安培力应与ab棒的重力大小相等、方向相反,所以有:
F=BIL=mg,即:Bmin
E |
R |
解得最小磁感应强度:Bmin=
mgR |
EL |
故要使ab棒所受支持力为零,B的大小至少2T,方向应水平向右.
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