如图所示，顶角θ=45°的金属导轨MON固定在水平面内，导轨处在方向竖直、磁感应强度为B的匀强磁场中．一根与ON垂直的导体棒在水平外力作用下以恒定速度v0沿导轨MON向右滑动，导体棒的质

Question

如图所示，顶角θ=45°的金属导轨MON固定在水平面内，导轨处在方向竖直、磁感应强度为B的匀强磁场中．一根与ON垂直的导体棒在水平外力作用下以恒定速度v₀沿导轨MON向右滑动，导体棒的质量为m，导轨与导体棒单位长度的电阻均为r．导体棒与导轨接触点为a和b，导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触．t=0时，导体棒位于顶角O处．
求：（1）t时刻流过导体棒的电流强度I和电流方向．
（2）导体棒作匀速直线运动时水平外力F的表达式．
（3）导休棒在0-t时间内产生的焦耳热Q．

Answer 1

（1）t时刻电动势为E=Bv₀²t，
总电阻为R=（2+√(2)）v₀tr，
由此得电流I＝(Bv0)/((2+√(2))r)；
方向由b到a；
（2）拉力跟安培力等大：F=BIv₀t  
可得F＝(B2v02t)/((2+√(2))r)
（3）功率和拉力与时间成正比，
因此有Q=

.

P

t＝

.

F

v0t＝(F)/(2)v0t
可得Q＝(B2v03t2)/(2(2+√(2))r)
答：（1）t时刻流过导体棒的电流强度I＝(Bv0)/((2+√(2))r)；和电流方向．
（2）导体棒作匀速直线运动时水平外力F的表达式F＝(B2v02t)/((2+√(2))r)．
（3）导休棒在0-t时间内产生的焦耳热Q＝(B2v03t2)/(2(2+√(2))r)