二分之一加二分之一的平方再加上二分之一的三次方,一直加到二分之一的六次方,和是多少?有什么规律与简便方法?

Question

二分之一加二分之一的平方再加上二分之一的三次方,一直加到二分之一的六次方,和是多少?
有什么规律与简便方法?

Answer 1

你是高中的还是小学的啊
高中的,用等比数列求和公式,一下子就行了,如是小学的
你在后面加上一个2的6次方分之1,再减去一个2的6次方分之1
1/2+1/2^2+1/2^3+1/2^4+1/2^5+1/2^6+1/2^6-1/2^6
＝1/2+1/2^2+1/2^3+1/2^4+1/2^5+1/2^5-1/2^6
＝1/2+1/2^2+1/2^3+1/2^4+1/2^4-1/2^6
＝1/2+1/2^2+1/2^3+1/2^3-1/2^6
＝、、、、
＝、、、、
＝1-1/2^6
＝63/64