如图，E、F、G、H、I、J、K、N分别是正方形各边的三等分点，要使中间阴影部分的面积是5，那么大正方形的边长应该是（）A．352B．35C．52D．45

Question

如图，E、F、G、H、I、J、K、N分别是正方形各边的三等分点，要使中间阴影部分的面积是5，那么大正方形的边长应该是（　　）

A．(3√(5))/(2)
B．3√(5)
C．5√(2)
D．4√(5)

Answer 1

∵△BMI∽△ABI，
∴MI=(1)/(3)BM，
∴AI=3MB+(1)/(3)MB=(10)/(3)MB，
又∵在直角△ABI中，AB：AI=3：√(10)，
∴AB=(3)/(√(10))×(10)/(3)MB，
∵MB与小正方形的边长相等，
∴AB=√(10)×√(5)=√(50)=5√(2)．
故选C．