甲乙两个相同的圆锥体,甲容器装水的高度是甲的高度的三分之一,乙容器装水是乙的高度的三分之二,问哪个容器装水多?

Answer 1

1）如果是尖头在下面,毫无疑问乙多
甲：设水面半径为r,容器底面半径为R,容器容积为v,高度为h
R:r=1:1/3=3:1
r=1/3R
水体积：1/3*π*1/3R*1/3R*1/3h=1/27v＜2/3v
乙多
2）若果尖头在上面
甲：
设水面半径为r,底面半径为R,容器容积为v,高度为h
r：R=(1-1/3):1=2:3
r=2/3R
水体积：v-1/3*π*2/3R*2/3R*(1-1/3)h=v-8/27v=19/27v
乙：2/3v＜19/27v
甲多