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请你实际一矩形海报，要求版心面积为162dm2，上、下两边各空2dm，左、右两边各空1dm，如何设计海报的尺寸，才能使四周空白面积最小？
题目详情
请你实际一矩形海报，要求版心面积为162dm2，上、下两边各空2dm，左、右两边各空1dm，如何设计海报的尺寸，才能使四周空白面积最小？
▼优质解答
答案和解析
设版心的横边长为x，则另一边长为
（x＞0）
则海报的总面积为y＝(x+2)(
+4)=4x+
+170≥2
+170=242
当且仅当4x＝
即x=9时取等号
则版心的另一边长为18，
因此整个海报的长与宽尺寸分别为9+2=11dm，18+4=22dm时才使得海报的总面积最小，即四周空白面积最小．
| 162 |
| x |
则海报的总面积为y＝(x+2)(
| 162 |
| x |
| 324 |
| x |
4x•
|
当且仅当4x＝
| 324 |
| x |
则版心的另一边长为18，
因此整个海报的长与宽尺寸分别为9+2=11dm，18+4=22dm时才使得海报的总面积最小，即四周空白面积最小．
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