如图，Rt△ABC（∠C=90°）中有三个内接正方形，DF=9厘米，GK=6厘米，猜想第三个正方形的边长PQ的长．

Question

如图，Rt△ABC（∠C=90°）中有三个内接正方形，DF=9厘米，GK=6厘米，猜想第三个正方形的边长PQ的长．

Answer 1

GF=EF-EG=9-6=3，设PQ=x，
∵GK∥PQ，
∴∠FKG=∠KQP．
又∵∠FGK=∠KPQ=90°，
∴△FGK∽△KPQ．
∴(FG)/(KP)＝(GK)/(PQ)．
∴(3)/(6−x)＝(6)/(x)．
解得x=4．
答：第三个正方形的边长为4厘米．