早教吧作业答案频道 -->数学-->
在平面直角坐标系xoy中,曲线C的参数方程为x=2cosθy=2+2sinθ(θ为参数),直线l的参数方程为x=1-22ty=22t(t为参数)以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系.(1)写出直线l的普通
题目详情
在平面直角坐标系xoy中,曲线C的参数方程为
(θ为参数),直线l的参数方程为
(t为参数)以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系.
(1)写出直线l的普通方程以及曲线C的极坐标方程;
(2)若直线l与曲线C的两个交点分别为M,N,直线l与x轴的交点为P,求|PM|•|PN|的值.
|
|
(1)写出直线l的普通方程以及曲线C的极坐标方程;
(2)若直线l与曲线C的两个交点分别为M,N,直线l与x轴的交点为P,求|PM|•|PN|的值.
▼优质解答
答案和解析
(1)直线l的参数方程为
(t为参数),消去参数t可得:x+y-1=0.
曲线C的参数方程为
(θ为参数),利用平方关系可得:x2+(y-2)2=4.
把ρ2=x2+y2,y=ρsinθ,可得C的极坐标方程为:ρ=4sinθ.
(II)P(1,0).把直线l的参数方程代入圆C的方程为:t2-3
t+1=0,
t1+t2=3
,t1•t2=1,
∴|PM|•|PN|=|t1•t2|=1.
|
曲线C的参数方程为
|
把ρ2=x2+y2,y=ρsinθ,可得C的极坐标方程为:ρ=4sinθ.
(II)P(1,0).把直线l的参数方程代入圆C的方程为:t2-3
2 |
t1+t2=3
2 |
∴|PM|•|PN|=|t1•t2|=1.
看了 在平面直角坐标系xoy中,曲...的网友还看了以下:
在直角坐标版权法吕,直线的参数方程为为参数),以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,的极坐标 2020-07-02 …
在直角坐标版权法吕,直线的参数方程为为参数),以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,的极坐标 2020-07-02 …
已知过点的直线的参数方程是(为参数).以平面直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系 2020-07-21 …
已知曲线C的极坐标方程是.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直 2020-07-22 …
在极坐标系中,曲线C的方程为ρ2=31+2sin2θ,点R(22,π4).(Ⅰ)以极点为原点,极轴 2020-07-31 …
在平面直角坐标系中,以原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.设椭圆的长轴长为10,中心为{3, 2020-07-31 …
在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),在以原点为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线的极 2020-07-31 …
在平面直角坐标系中、以坐标原点O为极点、x轴的正半轴为极轴建立极坐标系、已知曲线c的极坐标方程ps 2020-07-31 …
在直角坐标系xoy中,以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线C的方程为x2+y 2020-07-31 …
选修4-4:坐标系与参数方程已知极坐标系和直角坐标系中极点与坐标原点重合,极轴与x轴半轴重合,点P 2020-08-02 …