儿童商场购进一批M型服装,销售时标价为75元/件,按8折销售仍可获利50%,商场现决定对M型服装开展促销活动,每件在8折的基础上再降价x元销售,已知每天销售数量y（件）与降价x元之间的函数关

Question

儿童商场购进一批M型服装,销售时标价为75元/件,按8折销售仍可获利50%,商场现决定对M型服装开
展促销活动,每件在8折的基础上再降价x元销售,已知每天销售数量y（件）与降价x元之间的函数关系为y=20+4x（x＞0）.
1.求促销期间,销售量为80件每件服装的售价和每天的获得的总利润
2.求促销期间 若每天获得总利润600元 每件 降多少元 销售量为 多少见

Answer 1

（1）假设进价为m元,则根据题目有
       75×0.8=x(1+50%)
               x=40
 答：进价为40元.

（2）利润W=y(75×0.8-x-40)
            W=(20+4x)(20-x)
         W=-4x^2+60x+400
         W=-4(x-7.5)^2+625
        可以知道W与x的图象为抛物线
      当x=7.5时候,函数有最大值 W=625

答：促销期间每天获得的最大利润是625元,应降价7.5元.