已知一串分数1/1,1/2,2/2,1/3,2/3,3/3,1/4,2/4,3/4,4/4.试求第2027个分数是什么?你们都没在22：55以前告诉我,所以我不能给分!

Question

已知一串分数1/1,1/2,2/2,1/3,2/3,3/3,1/4,2/4,3/4,4/4.试求第2027个分数是什么?
你们都没在22：55以前告诉我,所以我不能给分!

Answer 1

分母是1的有1个,分母是2的有2个,分母是3的有3个,……,分母是n的有n个.
则到分母是n的最后一个为止,所有的数的个数是1＋2＋3＋…＋n=n(n＋1)/2.
由n(n＋1)/2=2027,即n(n＋1)=4054,得n=63时,n(n＋1)/2=2016,当n=64时,n(n＋1)/2=2080,则第2027个的分母是64,且是分母是64的第11个,是11/64