△ABC外接圆的半径为1，圆心为O，且2++=，||=||，则•等于（）A．B．C．3D．

Question

△ABC外接圆的半径为1，圆心为O，且2++=，||=||，则•等于（ ）
A．
B．
C．3
D．

Answer 1

利用向量的运算法则将已知等式化简得到 ，得到BC为直径，故△ABC为直角三角形，求出三边长可得∠ACB 的值，利用两个向量的数量积的定义求出的值．
【解析】
∵，
∴，
∴．
∴O，B，C共线，BC为圆的直径，如图
∴AB⊥AC．
∵，
∴=1，|BC|=2，|AC|=，故∠ACB=．
则，
故选C．