如图所示，MN为竖直放置的光屏，光屏的左侧有半径为R、折射率为3的透明半球体，O为球心，轴线OA垂直于光屏，O至光屏的距离OA=2R．位于轴线上O点左侧R3处的点光源S发出一束与OA夹角θ=60°

Question

如图所示，MN为竖直放置的光屏，光屏的左侧有半径为R、折射率为√(3)的透明半球体，O为球心，轴线OA垂直于光屏，O至光屏的距离OA=2R．位于轴线上O点左侧(R)/(3)处的点光源S发出一束与OA夹角θ=60°的光线射向半球体，求光线从S传播到达光屏所用的时间．（已知光在真空中传播的速度为c）

Answer 1

光从光源S射出经半球体到达光屏的光路如图．光由空气射向半球体，由折射定律n=(sinθ)/(sinα)
解得 sinα=(sinθ)/(n)=(sin60°)/(√(3))=0.5，α=30°
在△OBC中，由正弦定理得：
  (OC)/(sin(90°+α))=(OB)/(sinβ)
解得 β=30°
光由半球体射向空气，由折射定律有 n=(sinβ)/(sinγ)
解得 γ=60°，即出射光线CD方向与OA平行
光线从S传播到达光屏所用的时间 t=(SB)/(c)+(BC)/(v)+(CD)/(c)，且 v=(c)/(n)
解得 t=(19R)/(6c)
答：光线从S传播到达光屏所用的时间为(19R)/(6c)．