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已知x-1/x=3,求下列各式的值,x^2+3+1/x^2;x^2-5x-1/2x^2-2
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已知x-1/x=3,求下列各式的值,x^2+3+1/x^2;x^2-5x-1/2x^2-2
▼优质解答
答案和解析
（1）因为x-1/x=3,所以(x-1/x)²=9,即x²-2+1/x²=9,所以x²+1/x²=11
所以x²+3+1/x²=11+4=15
（2）因为x-1/x=3,所以x²-1=3x
所以(x²-5x-1)/(2x²-2)=[(x²-1)-5x]/2(x²-1)=(3x-5x)/(2×3x)=-2x/6x=-1/3
所以x²+3+1/x²=11+4=15
（2）因为x-1/x=3,所以x²-1=3x
所以(x²-5x-1)/(2x²-2)=[(x²-1)-5x]/2(x²-1)=(3x-5x)/(2×3x)=-2x/6x=-1/3
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