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如图，△ABC中，∠A=40°∠B=76°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于点D，DF⊥CE于点F，求∠CDF的度数．
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如图，△ABC中，∠A=40°∠B=76°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于点D，DF⊥CE于点F，求∠CDF的度数．▼优质解答
答案和解析
∵∠A=40°，∠B=76°，
∴∠ACB=180°-40°-76°=64°，
∵CE平分∠ACB，
∴∠ACE=∠BCE=32°，
∴∠CED=∠A+∠ACE=72°，
∴∠CDE=90°，DF⊥CE，
∴∠CDF+∠ECD=∠ECD+∠CED=90°，
∴∠CDF=72°．
∴∠ACB=180°-40°-76°=64°，
∵CE平分∠ACB，
∴∠ACE=∠BCE=32°，
∴∠CED=∠A+∠ACE=72°，
∴∠CDE=90°，DF⊥CE，
∴∠CDF+∠ECD=∠ECD+∠CED=90°，
∴∠CDF=72°．
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