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试证：当x>0时,1+(1/2)x>根号（1+x)
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试证：当x>0时,1+(1/2)x>根号（1+x)
▼优质解答
答案和解析
若1+(1/2)x>根号（1+x)成立
两边平方
则必须[1+(1/2)x]²>（1+x)成立
左=x²/4+x+1
>x+1
=右
故[1+(1/2)x]²>（1+x)
又x>0
开方得
1+(1/2)x>根号（1+x)
证毕
两边平方
则必须[1+(1/2)x]²>（1+x)成立
左=x²/4+x+1
>x+1
=右
故[1+(1/2)x]²>（1+x)
又x>0
开方得
1+(1/2)x>根号（1+x)
证毕
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