如图，一只蚂蚁沿着边长为2的正方体表面从点A出发，经过3个面爬到点B，如果它运动的路径是最短的，则AC的长为．

Question

如图，一只蚂蚁沿着边长为2的正方体表面从点A出发，经过3个面爬到点B，如果它运动的路径是最短的，则AC的长为___．

Answer 1

将正方体展开，右边与后面的正方形与前面正方形放在一个面上，展开图如图所示，此时AB最短，
∵△BCM∽△ACN，
∴(MB)/(AN)=(MC)/(NC)，即(4)/(2)=(MC)/(NC)=2，即MC=2NC，
∴CN=(1)/(3)MN=(2)/(3)，
在Rt△ACN中，根据勾股定理得：AC=√(AN2+CN2)=(2√(10))/(3)，
故答案为：(2√(10))/(3)．