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给定以下数列:1/1,1/2,2/2,1/2,1/3,2/3,3/3/,2/3,1/3,1/4,2/4,3/4,4/4,3/4,2/4······第244项是几分之几?前30项之和是多少?
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给定以下数列:1/1,1/2,2/2,1/2,1/3,2/3,3/3/,2/3,1/3,1/4,2/4,3/4,4/4,3/4,2/4······
第244项是几分之几?前30项之和是多少?
第244项是几分之几?前30项之和是多少?
▼优质解答
答案和解析
【1/1】,【1/2,2/2,1/2】,【1/3,2/3,3/3/,2/3,1/3】,【1/4,2/4,3/4,4/4,3/4,2/4.1/4】······
按以上分组,每组分别有1,3,5,7个数,共有：1+3+5+.+（2n-1)=n^2个数.
那么共有15组时,共有15^2=225个数,所以第244项是在第16组内.第16组内共有2*16-1=31个数.244-225=19, 16-3=13所以,第244项是13/16.
5^2=25,故有前30项中有前五组+第六组的前五项,则有和：
1+（1/2+2/2+1/2）+（1/3+2/3+3/3+2/3+1/3）+（1/4+2/4+.+1/4）+（1/5+2/5+.+1/5）+（1/6+2/6+3/6+4/6+5/6）
=1+2+3+4+5+5/2
=17.5
按以上分组,每组分别有1,3,5,7个数,共有：1+3+5+.+（2n-1)=n^2个数.
那么共有15组时,共有15^2=225个数,所以第244项是在第16组内.第16组内共有2*16-1=31个数.244-225=19, 16-3=13所以,第244项是13/16.
5^2=25,故有前30项中有前五组+第六组的前五项,则有和：
1+（1/2+2/2+1/2）+（1/3+2/3+3/3+2/3+1/3）+（1/4+2/4+.+1/4）+（1/5+2/5+.+1/5）+（1/6+2/6+3/6+4/6+5/6）
=1+2+3+4+5+5/2
=17.5
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