求证tanα/2=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα看到这样一个答案1.求证tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinαtan(α/2)=sin(α/2)/cos(α/2)=sin²(α/2)/sin(α/2)cos(α/2)=2sin²(α/2)/2sin(α/2)cos(α/2)=2sin²(α/2)/sin

Question

求证tanα/2=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
看到这样一个答案
1.求证tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
tan(α/2)
=sin(α/2) / cos(α/2)
=sin²(α/2) / sin(α/2)cos(α/2)
=2sin²(α/2) / 2sin(α/2)cos(α/2)
=2sin²(α/2) / sinα 【正弦二倍角公式】
=[2-2cos²(α/2)] / sinα
=[1+1-2cos²(α/2)] / sinα
=(1-cosα) / sinα 【余弦二倍角公式】
结果在=[1+1-2cos²(α/2)] / sinα =(1-cosα) / sinα 【余弦二倍角公式】看不懂了!
怎么得的啊,头大了都!

Answer 1

余弦二倍角公式
cosα=1-2cos²(α/2)