早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知椭圆x^2/25+y^2/9=1上的点M到该椭圆一个焦点F的距离为2,N是MF的中点,O为坐标原点,求线段ON的长
题目详情
已知椭圆x^2/25+y^2/9=1上的点M到该椭圆一个焦点F的距离为2,N是MF的中点,O为坐标原点,求线段ON的长
▼优质解答
答案和解析
ON=4
由椭圆方程可知a=5,b=3,c=4
设焦点F的坐标为（4,0）另一个焦点的坐标F1（-4,0）
MF=2 所以MF1=8
且FF1=8
所以MFF1为一个等腰三角形
其中O为FF1的中点
N为MF的中点
所以ON的长度为MF1的长度的一半
因此ON=4
由椭圆方程可知a=5,b=3,c=4
设焦点F的坐标为（4,0）另一个焦点的坐标F1（-4,0）
MF=2 所以MF1=8
且FF1=8
所以MFF1为一个等腰三角形
其中O为FF1的中点
N为MF的中点
所以ON的长度为MF1的长度的一半
因此ON=4
看了 已知椭圆x^2/25+y^2...的网友还看了以下：
椭圆,中点Q的轨迹已知椭圆x^2\4+y^2\3=1,s设A1、A2分别是椭圆的左顶点和右顶点.（ 2020-05-13 …
已知中心在原点,其中一个焦点为F(-1,0)的椭圆,经过P(根号2,-根号6/2),椭圆已知中心在 2020-05-16 …
椭圆C 的中心在原点,焦点在x 轴上,已知斜率为1/2的直线l 与椭圆C 相交...椭圆C 的中心 2020-05-16 …
如图所示,在竖直平面内有一半圆形轨道,圆心为O0一小球（可视为质点）从与圆心等高的圆形轨道上的A点 2020-06-03 …
已知椭圆G的中心在坐标原点,已知椭圆G的中心在坐标原点,长轴在x轴上,离心率为根号3/2,两个焦点 2020-06-04 …
设椭圆中心在坐标原点，焦点在x轴上，一个顶点为(2，0)，离心率为22．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ） 2020-06-21 …
已知椭圆x^2/a^2加y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2其右准线L与x轴 2020-06-30 …
已知椭圆C：xˆ2/aˆ2+yˆ2/3=1(a＞根号3）的上顶点为点A,左右焦点分别为F1,F2, 2020-07-09 …
（2013•包头）已知抛物线y=x2-3x-74的顶点为点D，并与x轴相交于A、B两点（点A在点B 2020-07-17 …
急如图所示,已知矩形ABCD的边AB=3cmBC=4cm（1）以点A为圆心4cm为半径坐圆A则点B 2020-07-20 …