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已知椭圆x^2/25+y^2/9=1上的点M到该椭圆一个焦点F的距离为2,N是MF的中点,O为坐标原点,求线段ON的长
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已知椭圆x^2/25+y^2/9=1上的点M到该椭圆一个焦点F的距离为2,N是MF的中点,O为坐标原点,求线段ON的长
▼优质解答
答案和解析
ON=4
由椭圆方程可知a=5,b=3,c=4
设焦点F的坐标为（4,0）另一个焦点的坐标F1（-4,0）
MF=2 所以MF1=8
且FF1=8
所以MFF1为一个等腰三角形
其中O为FF1的中点
N为MF的中点
所以ON的长度为MF1的长度的一半
因此ON=4
由椭圆方程可知a=5,b=3,c=4
设焦点F的坐标为（4,0）另一个焦点的坐标F1（-4,0）
MF=2 所以MF1=8
且FF1=8
所以MFF1为一个等腰三角形
其中O为FF1的中点
N为MF的中点
所以ON的长度为MF1的长度的一半
因此ON=4
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