（2011•西城区模拟）如图所示电路，电源两端电压和小灯泡的电阻保持不变，灯L上标有“8V6.4W”字样．只闭合S1时，电流表的示数I1为0.6A，电阻R1消耗的功率为P1；若S1、S2、S3都闭合，滑片

Question

（2011•西城区模拟）如图所示电路，电源两端电压和小灯泡的电阻保持不变，灯L上标有“8V 6.4W”字样．只闭合S₁时，电流表的示数I₁为0.6A，电阻R₁消耗的功率为P₁；若S₁、S₂、S₃都闭合，滑片移到B端，电流表的示数I₂为2A，电阻R₁消耗的功率为P₁′；已知：P₁：P₁′=1：9．
（1）求电源电压U；
（2）求变阻器的最大阻值R₂；
（3）若只闭合S₂时，电压表的量程选为0～3V，电流表量程选为0～3A，在保证电路正常工作的情况下，求滑动变阻器连入电路的最大阻值R_max．

Answer 1

只闭合开关S₁，电路如图甲；
同时闭合开关S₁、S₂和S₃，将滑动变阻器R₂的滑片移至B端时，电路如图乙；
只闭合开关S₂，电路如图丙．

（1）灯泡电阻R_L=(U2L)/(PL)=((8V)2)/(6.4W)=10Ω，
在甲、乙两图中，电阻R₁不变，
所以(P1)/(P′1)=(I21R1)/(I24R1)=(1)/(9)，
解得(I1)/(I4)=(1)/(3)，
I₄=1.8A，
因总电压U不变，则(I1)/(I4)=(R1)/(RL+R1)=(1)/(3)，
解得R₁=5Ω，
电源的电压为：
U=I₁（R_L+R₁）=0.6A×（10Ω+5Ω）=9V；
（2）由图乙可知，R₁、R₂并联，
I₅=I₂-I₄=2A-1.8A=0.2A，
R₂=(U)/(I5)=(9V)/(0.2A)=45Ω；
（3）在丙图中，总电压U=9V一定，当滑动变阻器连入电路的阻值最大时，滑动变阻器两端电压U₂=3V．
R_max=(U2)/(U−U2)R_L=(3V)/(9V−3V)×10Ω=5Ω．
答：（1）求电源电压为9V；
（2）求变阻器的最大阻值为45Ω；
（3）若只闭合S₂时滑动变阻器连入电路的最大阻值为5Ω．