已知为等比数列,其中a1=1,且a2,a3+a5,a4成等差数列．(1)求数列的通项公式：(2)设,求数列{}的前n项和Tn．

Question

已知 为等比数列,其中a ₁ =1,且a ₂ ,a ₃ +a ₅ ,a ₄ 成等差数列．
(1)求数列 的通项公式：
(2)设 ,求数列{ }的前n项和T _n ．

Answer 1

已知 为等比数列,其中a ₁ =1,且a ₂ ,a ₃ +a ₅ ,a ₄ 成等差数列．
(1)求数列 的通项公式：
(2)设 ,求数列{ }的前n项和T _n ．

(1) ；(Ⅱ) .

试题分析：(1)设在等比数列 中，公比为 ,
根据因为 成等差数列.建立 的方程.
(Ⅱ)由（I）可得 .从其结构上不难看出，应用“错位相减法”求和.
此类问题的解答，要特别注意和式中的“项数”.
试题解析：(1)设在等比数列 中，公比为 ,
因为 成等差数列.
所以                             2分

解得                                         4分
所以                                    6分
(Ⅱ) .

①
②           8分
①—②,得


                                              10分
所以                                         12分