X的5次方加x加1怎么因式分解?还可以帮我答:1+w+w的2次方=0，求w的1980次方+w的1981次方+.....+w的2000次方的值,最好有过程....

Question

X的5次方 加 x 加 1 怎么因式分解?
还可以帮我答:1+w+w的2次方=0，求 w的1980次方+w的1981次方+.....+w的2000次方的值,最好有过程....

Answer 1

x^5+x+1
=x^5-x^2+x^2+x+1
=x^2(x^3-1)+(x^2+x+1)
=x^2*(x-1)(x^2+x+1)+(x^2+x+1)
=(x^2+x+1)(x^3-x^2+1)
w^1980+w^1981+w^1982=w^1980(1+w+w^2)=0
所以以后每3个数一组都是0
又1980到2000刚好21个数.
所以是0