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在三角形ABC中,角A,B,C所对边分别为a,b,c,且btanA=(2c-b)tanB(1)求角A
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在三角形ABC中,角A,B,C所对边分别为a,b,c,且btanA=(2c-b)tanB (1)求角A
▼优质解答
答案和解析
B*sinA/cosA=(2c-b)*sinB/cosB
bsinAcosB+bcosAsinb=2csinB*cosA
即b*sin(A+ B)=2*c*sinB*cosA
即b*sinc=2*c*sinB*cosA
b/sinB=c/sinC*2*cosA
对于三角形ABC有b/sinB=c/sinC
所以2*cosA=1
A=π/3
bsinAcosB+bcosAsinb=2csinB*cosA
即b*sin(A+ B)=2*c*sinB*cosA
即b*sinc=2*c*sinB*cosA
b/sinB=c/sinC*2*cosA
对于三角形ABC有b/sinB=c/sinC
所以2*cosA=1
A=π/3
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