小阳找来一根均匀的直硬棒，用细线系在O点吊起，硬棒在水平位置平衡，然后将金属块B挂在硬棒左端C处，另外找一个重物A挂在硬棒右端，调节重物A的位置，使硬棒在水平位置平衡，此时

Question

小阳找来一根均匀的直硬棒，用细线系在O点吊起，硬棒在水平位置平衡，然后将金属块B挂在硬棒左端C处，另外找一个重物A挂在硬棒右端，调节重物A的位置，使硬棒在水平位置平衡，此时重物A挂在硬棒上的位置为E，如图所示．已知金属块的密度为ρ_B，下面是小阳测出液体密度的部分实验步骤，请你按小阳的思路将实验步骤补充完整．

（1）用刻度尺测出OE的长度L₀．
（2）把金属块B浸没在液体中，把重物A从E处移动到D处时，硬棒再次在水平位置平衡．
（3）___．
（4）利用上述测量出的物理量和题中的已知量，计算液体的密度的表达式是：ρ_液=___．

Answer 1

（3）根据杠杆平衡条件可知：把金属块B浸没在待测油中，把重物A从E处移动到D处时，硬棒再次在水平位置平衡时：
（m_B-m_排）•OC=m_A•OD．
所以应该用刻度尺测出OD的长度L₁．
（4）根据杠杆平衡条件得：将已知密度为ρ_B的金属块B挂在硬棒左端C处，另外找一个重物A挂在硬棒右端，调节重物A的位置，使硬棒在水平位置平衡，此时重物挂在硬棒上的位置为E时：m_B•OC=m_A•OE．
由密度公式ρ=(m)/(V)，得：m=ρv，又∵用刻度尺测出OE的长度L₀．
所以ρ_B•v_B•OC=m_A•L₀．
v_B•OC=(mAL0)/(ρB)．
又∵把金属块B浸没在待测油中，把重物A从E处移动到D处时，硬棒再次在水平位置平衡；且用刻度尺测出OD的长度L₁．
所以：（m_B-m_排）•OC=m_A•L₁．
（ρ_B•v_B-ρ_液•v_B）•OC=m_A•L₁．
ρ_B•v_B•OC-ρ_液•v_B•OC=m_A•L₁．
m_A•L₀-ρ_液•v_B•OC=m_A•L₁．
所以ρ_液=(mA(L0-L1))/(VB•OC)
=m_A（L₀-L₁）•(ρB)/(mA•L0)
=(L0-L1)/(L0)•ρ_B．
故答案为：（3）用刻度尺测出OD的长度L₁；（3）(L0-L1)/(L0)•ρ_B．