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y=xcosx在（-∞,+∞）内是否有界?这个函数是否为x→+∞时的无穷大?说明理由.
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y=xcosx在（-∞,+∞）内是否有界?这个函数是否为x→+∞时的无穷大?说明理由.
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答案和解析
在(-∞,+∞)无界,
因为当x=2kπ时（k为整数),y=2kπ, 当k->∞时,y->∞, 所以无界.
当x->+∞时,函数也不是无穷大,比如当x=2kπ+π/2时（k为整数),y=0
因为当x=2kπ时（k为整数),y=2kπ, 当k->∞时,y->∞, 所以无界.
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