完全相同的甲、乙两个水槽，分别有一个进水管和若干个出水管，甲槽有12升水，由于工作人员马虎，他关闭进水管和出水管时，有一个出水管未关，水以每分钟0.12升的速度滴下，乙槽原来

Question

完全相同的甲、乙两个水槽，分别有一个进水管和若干个出水管，甲槽有12升水，由于工作人员马虎，他关闭进水管和出水管时，有一个出水管未关，水以每分钟0.12升的速度滴下，乙槽原来没有水，同时开放进水管和一个出水管一段时间后，关闭进水管，又打开a个出水管，存水量y（升）与时x（分）之间的函数图象如图所示，请结合图象回答问题：

（1）何时两个水槽中存水量相同？
（2）进水管每分钟的流速是多少？
（3）求出a的值．完全相同的甲、乙两个水槽，分别有一个进水管和若干个出水管，甲槽有12升水，由于工作人员马虎，他关闭进水管和出水管时，有一个出水管未关，水以每分钟0.12升的速度滴下，乙槽原来没有水，同时开放进水管和一个出水管一段时间后，关闭进水管，又打开a个出水管，存水量y（升）与时x（分）之间的函数图象如图所示，请结合图象回答问题：

（1）何时两个水槽中存水量相同？
（2）进水管每分钟的流速是多少？
（3）求出a的值．

Answer 1

（1）甲槽存水量y（升）与时x（分）之间的函数关系式为y=-0.12x+12；
设乙槽存水量y（升）与时x（分）之间的函数关系式为y=kx，
∵点（80，12）在y=kx的图象上，
∴12=80k，解得k=0.15，
∴乙槽存水量y（升）与时x（分）之间的函数关系式为y=0.15x．
解

y=-0.12x+12

y=0.15x

，得

x=44(4)/(9)

y=6(2)/(3)

．
故当x=44(4)/(9)分时，两个水槽中存水量相同．
（2）由（1）知，只开出水管时出水流速为0.12升/分，开进水管与一个出水管时，水槽内水增加的速度为0.15升/分，
∴进水管每分钟的流速是0.15+0.12=0.27（升）．
（3）∵甲槽存水量y（升）与时x（分）之间的函数关系式为y=-0.12x+12，
令y=0，则有0=-0.12x+12，
解得：x=100．
结合图象可知乙水槽流完水的时间也为100分钟，100-80=20（分钟），
∴a个出水管打开后20分钟乙槽的水流光了，
即0.12a×20=12，
解得：a=5．

y=-0.12x+12

y=0.15x

y=-0.12x+12

y=0.15x

y=-0.12x+12

y=0.15x

y=-0.12x+12

y=0.15x

y=-0.12x+12

y=0.15x

y=-0.12x+12y=0.15xy=-0.12x+12y=-0.12x+12y=-0.12x+12y=0.15xy=0.15xy=0.15x，得

x=44(4)/(9)

y=6(2)/(3)

．
故当x=44(4)/(9)分时，两个水槽中存水量相同．
（2）由（1）知，只开出水管时出水流速为0.12升/分，开进水管与一个出水管时，水槽内水增加的速度为0.15升/分，
∴进水管每分钟的流速是0.15+0.12=0.27（升）．
（3）∵甲槽存水量y（升）与时x（分）之间的函数关系式为y=-0.12x+12，
令y=0，则有0=-0.12x+12，
解得：x=100．
结合图象可知乙水槽流完水的时间也为100分钟，100-80=20（分钟），
∴a个出水管打开后20分钟乙槽的水流光了，
即0.12a×20=12，
解得：a=5．

x=44(4)/(9)

y=6(2)/(3)

x=44(4)/(9)

y=6(2)/(3)

x=44(4)/(9)

y=6(2)/(3)

x=44(4)/(9)

y=6(2)/(3)

x=44(4)/(9)

y=6(2)/(3)

x=44(4)/(9)y=6(2)/(3)x=44(4)/(9)x=44(4)/(9)x=44(4)/(9)49444999y=6(2)/(3)y=6(2)/(3)y=6(2)/(3)23222333．
故当x=44(4)/(9)分时，两个水槽中存水量相同．
（2）由（1）知，只开出水管时出水流速为0.12升/分，开进水管与一个出水管时，水槽内水增加的速度为0.15升/分，
∴进水管每分钟的流速是0.15+0.12=0.27（升）．
（3）∵甲槽存水量y（升）与时x（分）之间的函数关系式为y=-0.12x+12，
令y=0，则有0=-0.12x+12，
解得：x=100．
结合图象可知乙水槽流完水的时间也为100分钟，100-80=20（分钟），
∴a个出水管打开后20分钟乙槽的水流光了，
即0.12a×20=12，
解得：a=5． (4)/(9)49444999分时，两个水槽中存水量相同．
（2）由（1）知，只开出水管时出水流速为0.12升/分，开进水管与一个出水管时，水槽内水增加的速度为0.15升/分，
∴进水管每分钟的流速是0.15+0.12=0.27（升）．
（3）∵甲槽存水量y（升）与时x（分）之间的函数关系式为y=-0.12x+12，
令y=0，则有0=-0.12x+12，
解得：x=100．
结合图象可知乙水槽流完水的时间也为100分钟，100-80=20（分钟），
∴a个出水管打开后20分钟乙槽的水流光了，
即0.12a×20=12，
解得：a=5．