函数y=x2在x0到x0+△x之间的平均变化率为k1，在x0-△x到x0之间的平均变化率为k2，则（）A.k1>k2B.k1<k2C.k1=k2D.k1与k2的大小关系不确定

Question

函数y=x²在x₀到x₀+△x之间的平均变化率为k₁，在x₀-△x到x₀之间的平均变化率为k₂，则（　　）

A. k₁>k₂

B. k₁<k₂

C. k₁=k₂

D. k₁与k₂的大小关系不确定

Answer 1

∵函数y=f（x）=x²在x₀到x₀+△x之间的平均变化量为：△y=f（x₀+△x）-f（x₀）=（x₀+△x）²-（x₀）²=△x（2x₀+△x）
∴k₁=(△y)/(△x)=2x₀+△x．
∵函数y=f（x）=x²在x₀-△x到x₀之间的平均变化量为：△y=f（x₀）-f（x₀-△x）=（x₀）²-（x₀-△x）²=△x（2x₀-△x）
∴k₂=(△y)/(△x)=2x₀-△x．
∵k₁-k₂=2△x，而△x符号不确定，故k₁与k₂的大小不确定．
故选：D