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如图,直线L1的函数解析式为y=-2x+4,且l1与x轴交于点D,直线l2经过点A、B,直线l1、l2交于点C.(1)求D点坐标;(2)求直线l2的函数解析式;(3)在直线l2上是否存在异于点C的另一点P,使
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(1)求D点坐标;
(2)求直线l2的函数解析式;
(3)在直线l2上是否存在异于点C的另一点P,使得△ADP的面积与△ADC的面积相等?如果存在,请求出P坐标;如果不存在,请说明理由.
▼优质解答
答案和解析
(1)对于函数:y=-2x+4,令y=0,
∴-2x+4=0,
x=2,
即D点坐标为:(2,0);
(2)设l2的解析式为:y=kx+b,
由图象可知:
,
解之得:
,
∴直线l2的解析式为:y=x-5;
(3)直线l2上存在点P使得△ADP面积与△ADC的面积相等,
设C点坐标为:(m,n),则
,
解得:
,
∴C(3,-2)
∵S△ADP=S△ADC,
∴点P的纵坐标与点C的纵坐标的绝对值相等,
由图可知点P在第
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/08f790529822720e75b6144b78cb0a46f21fab03.jpg)
∴-2x+4=0,
x=2,
即D点坐标为:(2,0);
(2)设l2的解析式为:y=kx+b,
由图象可知:
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解之得:
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∴直线l2的解析式为:y=x-5;
(3)直线l2上存在点P使得△ADP面积与△ADC的面积相等,
设C点坐标为:(m,n),则
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解得:
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∴C(3,-2)
∵S△ADP=S△ADC,
∴点P的纵坐标与点C的纵坐标的绝对值相等,
由图可知点P在第
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