设X,Y为正数,则(X+y)(1/X+4/Y)的最小值

Question

设X,Y为正数,则(X+y)(1/X+4/Y)的最小值

Answer 1

解
根据不等式
（x+y)(1/x+4/y)
=1+y/x+4+4x/y
=5+y/x+4x/y
根据
y/x+4x/y≥2√4=2
所以
=5+4
=9
所以最小值是9