已知二次函数y=（k2+1）x2-2（2k-1）x+1（1）若二次函数图象经过点（-1，1），则k的值为．（2）若二次函数图象不经过第三象限，则k的取值范围为．

Question

已知二次函数y=（k²+1）x²-2（2k-1）x+1
（1）若二次函数图象经过点（-1，1），则k的值为___．
（2）若二次函数图象不经过第三象限，则k的取值范围为___．

Answer 1

（1）由于k²+1≠0，将点（-1，1）代入二次函数解析式得：1=（k²+1）+2（2k-1）+1，
解得：k₁=-2-√(6)，k₂=-2+√(6)，
故答案为：-2-√(6)或-2+√(6)；
（2）∵y=（k²+1）x²-2（2k-1）x+1的图象不经过第三象限，
而二次项系数a=（k²+1）>0，c=1>0，
∴抛物线开口方向向上，抛物线与y轴的正半轴相交，
∴抛物线是对称轴在y轴的右侧，
∴-2（2k-1）<0，
∴k>(1)/(2)，
故答案为：k>(1)/(2)．