长为L的水平板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图所示，磁感应强度为B，板间距离也为L，板不带电，现有质量为m，电量为q的带正电粒子（不计重力），从左边极板间中点处垂直磁感线

Question

长为L的水平板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图所示，磁感应强度为B，板间距离也为L，板不带电，现有质量为m，电量为q的带正电粒子（不计重力），从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场，欲使粒子打在极板上，可采用的办法是（　　）

A．使粒子的速度v＜(BqL)/(4m)
B．使粒子的速度v＞(5BqL)/(4m)
C．使粒子的速度v＞(BqL)/(m)
D．使粒子的速度(BqL)/(4m)＜v＜(5BqL)/(4m)

Answer 1

如图所示，由题意知，带正电的粒子从左边射出磁场，其在磁场中圆周运动的半径R＜(L)/(4)，故粒子在磁场中做圆周运动洛伦兹力提供向心力即：qvB=m(v2)/(R)
可得粒子做圆周运动的半径：R=(mv)/(qB)
粒子不从左边射出，则：(mv)/(qB)＞(L)/(4)
即：v＞(qBL)/(4m)
带正电的粒子不从右边射出，如图所示，此时粒子的最大半径为R，由上图可知：R²=L²+（R-(L)/(2)）²
可得粒子圆周运动的最大半径：R=(5L)/(4)
又因为粒子做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，粒子不从右边射出，则：(mv)/(qB)＜(5L)/(4)
即：v＜(5qBL)/(4m)
故欲使粒子打在极板上，粒子的速度必须满足(BqL)/(4m)＜v＜(5BqL)/(4m)，故D正确
故选：D