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已知函数f(x)=2x+1与函数y=g(x)的图象关于直线x=2成轴对称图形,则函数y=g(x)的解析式为.
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已知函数f(x)=2x+1与函数y=g(x)的图象关于直线x=2成轴对称图形,则函数y=g(x)的解析式为______.
▼优质解答
答案和解析
设g(x)的图象上的任一点P(x,y),且P关于直线x=2的对称点P′(x′,y′),
则
,解得
,
∵点P′在函数y=2x 的图象上,
∴y=2(4-x)+1=-2x+9,
即C′所对应的函数解析式为y=-2x+9,
故答案为:y=-2x+9
则
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∵点P′在函数y=2x 的图象上,
∴y=2(4-x)+1=-2x+9,
即C′所对应的函数解析式为y=-2x+9,
故答案为:y=-2x+9
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