已知过点P（2，2）的直线与圆（x-1）2+y2=5相切，且与直线ax-y+1=0垂直，则a=（）A.−12B.1C.2D.12

Question

已知过点P（2，2）的直线与圆（x-1）²+y²=5相切，且与直线ax-y+1=0垂直，则a=（　　）
A. −(1)/(2)
B. 1
C. 2
D. (1)/(2)

Answer 1

因为点P（2，2）满足圆（x-1）²+y²=5的方程，所以P在圆上，
又过点P（2，2）的直线与圆（x-1）²+y²=5相切，且与直线ax-y+1=0垂直，
所以切点与圆心连线与直线ax-y+1=0平行，
所以直线ax-y+1=0的斜率为：a=(2−0)/(2−1)=2．
故选C．