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如图，正三角形ABC内接于⊙O，P是劣弧BC上的任意一点，若PA=2，则四边形ABPC的面积为．
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如图，正三角形ABC内接于⊙O，P是劣弧BC上的任意一点，若PA=2，则四边形ABPC的面积为______．
▼优质解答
答案和解析
延长PB至M，使得MB=PC，连接AM，则
△AMB≌△APC
∴AM=AP，∠MAB=∠PAC，
又∵∠BAC=60°，
∴△MAP为正三角形，
∴S四边形ABPC=S△AMP的面积=
．
故答案为：
．
延长PB至M，使得MB=PC，连接AM，则△AMB≌△APC
∴AM=AP，∠MAB=∠PAC，
又∵∠BAC=60°，
∴△MAP为正三角形，
∴S四边形ABPC=S△AMP的面积=
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故答案为：
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