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如图,正三角形ABC内接于⊙O,P是劣弧BC上的任意一点,若PA=2,则四边形ABPC的面积为.
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如图,正三角形ABC内接于⊙O,P是劣弧BC上的任意一点,若PA=2,则四边形ABPC的面积为______.
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▼优质解答
答案和解析
延长PB至M,使得MB=PC,连接AM,则
△AMB≌△APC
∴AM=AP,∠MAB=∠PAC,
又∵∠BAC=60°,
∴△MAP为正三角形,
∴S四边形ABPC=S△AMP的面积=
.
故答案为:
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![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/96dda144ad34598224c505230ff431adcbef8430.jpg)
△AMB≌△APC
∴AM=AP,∠MAB=∠PAC,
又∵∠BAC=60°,
∴△MAP为正三角形,
∴S四边形ABPC=S△AMP的面积=
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故答案为:
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