物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，A、B、C、D为其运动轨迹上的四点，测得AB=2m，BC=3m．且物体通过AB、BC、CD所用时间相等．（1）求CD之间的距离；（2）求OA之间的距离．

Question

物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，A、B、C、D为其运动轨迹上的四点，测得AB=2m，BC=3m．且物体通过AB、BC、CD所用时间相等．

（1）求CD之间的距离；
（2）求OA之间的距离．

Answer 1

（1）因为连续相等时间内的位移之差是一恒量，可知x_CD-x_BC=x_BC-x_AB，
代入数据解得x_CD=4m．
（2）设物体通过AB、BC、CD所用时间分别为T，则B点的速度vB=(xAC)/(2T)=(5)/(2T)，
根据△x=aT²得，a=(△x)/(T2)=(1)/(T2)，
则v_A=v_B-aT=(5)/(2T)-(1)/(T2)×T=(3)/(2T)，则xOA=(vA2)/(2a)=((9)/(4T2))/((2)/(T2))m=(9)/(8)m．
答：（1）CD之间的距离为4m；
（2）OA之间的距离为(9)/(8)m．