芳芳同学手中有一块长方形纸板和一块正方形纸板，其中长方形纸板的长为3dm，宽为2dm，且两块纸板的面积相等．（1）求正方形纸板的边长（结果保留根号）．（2）芳芳能否在长方形纸板

Question

芳芳同学手中有一块长方形纸板和一块正方形纸板，其中长方形纸板的长为3dm，宽为2dm，且两块纸板的面积相等．
（1）求正方形纸板的边长（结果保留根号）．
（2）芳芳能否在长方形纸板上截出两个完整的，且面积分别为2dm²和3dm²的正方形纸板？判断并说明理由．（提示：√(2)≈1.414，√(3)≈1.732）

Answer 1

（1）因为正方形纸板的面积与长方形纸板的面积相等，
所以可得：正方形的边长为√(6)dm；
（2）不能；
因为两个正方形的边长的和约为3.1dm，面积为3dm²的正方形的长约为1.732dm，
可得：3.1>3，1.732<3，
所以不能在长方形纸板上截出两个完整的，且面积分别为2dm²和3dm²的正方形纸板．