如图所示，要用一只密度计测量硫酸铜溶液的密度．先将这只密度计放入水中，使其竖直漂浮，然后用刻度尺测量出密度计浸入水面的深度为6cm；又将密度计放入硫酸铜溶液中，使其竖直漂

Question

如图所示，要用一只密度计测量硫酸铜溶液的密度．先将这只密度计放入水中，使其竖直漂浮，然后用刻度尺测量出密度计浸入水面的深度为6cm；又将密度计放入硫酸铜溶液中，使其竖直漂浮，用刻度尺测量出密度计浸入液面的深度5cm，由此可知硫酸铜溶液的密度为______kg/m³．

Answer 1

密度计在水、硫酸铜溶液中都处于漂浮状态，所以浮力都等于重力，浮力相等，
即：F_水=F_硫酸铜=G
设密度计平底试管的横截面积为S，长度为L
则：V_排水=SL₁、V_排硫=SL₂，
由阿基米德原理得：
F_水=ρ水gV_排水=ρ_水gSL₁=1×10³kg/m³gS×6cm  …①
F_硫酸铜=ρ_硫酸铜gV_排硫=ρ_硫酸铜gS×5cm  …②
∵F_水=F_硫酸铜
∴1×10³kg/m³gS×6cm=ρ_硫酸铜gS×5cm，
解得：ρ_硫酸铜=1.2×10³kg/m³．
故答案为：1.2×10³．