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在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若c=4，b=7，BC边上的中线AD的长为72，则a=．
题目详情
在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若c=4，b=7，BC边上的中线AD的长为
，则a=______．
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▼优质解答
答案和解析
由题意知，BD=
BC，
再由余弦定理可得 cosB=
=
，
将AB=4，AC=7，AD=
，BD=
BC，一并代入上式，即可求得BC=9，
故答案为 9．
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再由余弦定理可得 cosB=
| AB2+BD2−AD2 |
| 2AB•BD |
| AB2+BC2−AC2 |
| 2AB•BC |
将AB=4，AC=7，AD=
| 7 |
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故答案为 9．
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