已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，∠BAC的平分线AM的长为15cm，求BC的长．

Question

已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，∠BAC的平分线AM的长为15cm，求BC的长．

Answer 1

∵AM是∠BAC的平分线，∠BAC=60°，
∴∠MAC=30°，
∴MC=(1)/(2)AM=7.5cm，
∴AC=√(AM2-MC2)=√(152-7.52)=(15)/(2)√(3)，
∵在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，
∴∠ABC=30°，
∴AB=2AC=15√(3)，
∴BC=√(AB2-AC2)=√((15√(3))2-((15)/(2)√(3))2)=(45)/(2)．