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已知甲加工A型零件60个所用时间和乙加工B型零件80个所用时间相同,甲、乙两人每天共加工35个零件,设甲每天加工x个A型零件.(1)求甲、乙每天各加工零件多少个?(2)根据市场预测,
题目详情
已知甲加工A型零件60个所用时间和乙加工B型零件80个所用时间相同,甲、乙两人每天共加工35个零件,设甲每天加工x个A型零件.
(1)求甲、乙每天各加工零件多少个?
(2)根据市场预测,加工A型零件所获得的利润为m元/件(3≤m≤5),加工B型零件所获得的利润每件比A型少1元.求甲、乙每天加工的零件所获得的总利润P(元)与m的函数关系式,并求P的最大值和最小值.
(1)求甲、乙每天各加工零件多少个?
(2)根据市场预测,加工A型零件所获得的利润为m元/件(3≤m≤5),加工B型零件所获得的利润每件比A型少1元.求甲、乙每天加工的零件所获得的总利润P(元)与m的函数关系式,并求P的最大值和最小值.
▼优质解答
答案和解析
(1)设甲每天加工x个A型零件,则乙每天加工(35-x)个B型零件,根据题意,
易得
=
,
解得x=15,
经检验,x=15是原方程的解,且符合题意.
35-15=20(个).
答:甲每天加工15个A型零件,则乙每天加工20个B型零件;
(2)P=15m+20(m-1),
即P=35m-20,
∵在P=35m-20中,P是m的一次函数,k=35>0,P随m的增大而增大,
又由已知得:3≤m≤5,
∴当m=5时,P的最大值=155,
当m=3时,P的最小值=85.
易得
60 |
x |
80 |
35-x |
解得x=15,
经检验,x=15是原方程的解,且符合题意.
35-15=20(个).
答:甲每天加工15个A型零件,则乙每天加工20个B型零件;
(2)P=15m+20(m-1),
即P=35m-20,
∵在P=35m-20中,P是m的一次函数,k=35>0,P随m的增大而增大,
又由已知得:3≤m≤5,
∴当m=5时,P的最大值=155,
当m=3时,P的最小值=85.
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