内壁光滑的汽缸通过活塞封闭有压强1.0×105Pa、温度为27℃的气体，初始活塞到汽缸底部距离50cm，现对汽缸加热，气体膨胀而活塞右移．已知汽缸横截面积200cm2，总长100cm，大气压强为1.0×105

Question

内壁光滑的汽缸通过活塞封闭有压强1.0×10⁵ Pa、温度为27℃的气体，初始活塞到汽缸底部距离50cm，现对汽缸加热，气体膨胀而活塞右移．已知汽缸横截面积200cm²，总长100cm，大气压强为1.0×10⁵ Pa．
（i）计算当温度升高到97℃时，缸内封闭气体的压强；
（ii）若在此过程中封闭气体共吸收了800J的热量，试计算气体增加的内能．

Answer 1

（i）由题意可知，在活塞移动到汽缸口的过程中，气体发生的是等压变化．设活塞的横截面积为S，活塞未移动时封闭气体的温度为

T

1

，当活塞刚好移动到气缸口时，封闭气体的温度为

T

2

，则由盖-吕萨克定律可知：
(0.5S)/(T1)=(1×S)/(T2)，又

T

1

=300K
解得：

T

2

=600K，即327℃，因为327℃>97℃，所以活塞未移动到气缸口，缸内气体发生的是等圧変化，所以缸内封闭气体的压强为：
p=1.0×1

0

5

p

a

（ii）根据盖-吕萨克定律，有：
(0.5S)/(300)=(lS)/(273+97)
解得：l=0.6m
气体膨胀对外做的功为：
W=

p

0

△V=1.0×1

0

5

×(0.6-0.5)×200×1

0

-4

=200J
根据热力学第一定律，有：△U=Q+W=800+（-200）=600J
答：（i）当温度升高到927℃时，缸内封闭气体的压强为1×1

0

5

p

a

；
（ii）若在此过程中封闭气体共吸收了800J的热量，气体增加的内能为600J